三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关(guān)键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际(jì)问题(tí)的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点(diǎn)认识事物。<88是不是质数，79是质数吗/p>

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|88是不是质数，79是质数吗≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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