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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。<嫦娥二号拍到外星人已经证实/p>

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即嫦娥二号拍到外星人已经证实是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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