反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的(de)两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我(měi)一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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