为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(f坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗ù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两(liǎng)坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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