函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是(shì)奇(qí)函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(sh嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思ù)）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇(qí)偶性函数的定(dìng)义域必(bì)关于原点对(duì)称，这是函(hán)数具(jù)有(yǒu)奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思义域关于原点不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规(guī)律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调(diào)性，即(jí)已拍族知是奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不(bù)能(néng)代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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