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反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)关(guān)系(xì)公式(shì)大(dà)全，反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，d1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升x=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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