等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念是(shì)等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如(rú)一个(gè)数(shù)列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列的一(yī)攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数(shù)的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于(yú)一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。

等(děng)差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的(de)等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

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