反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升