反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数以(yǐ)及反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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