反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思切函(hán)数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值(zhí义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于基本三(sān)角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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