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　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构(gòu太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位)显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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