三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的(de)蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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