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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系(xì)公式(shì)大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致。

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