函数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函(hán)数(shù)奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)必须关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求(qiú)函数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义(yì)来(lái)判断函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观(guān)察验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次(cì)化(huà)简(jiǎn)函(hán)数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的(de)定义(yì)域(yù)必(bì)关(guān)于原点对称，这是函(hán)数(shù)具(jù)有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于(yú)y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调性，即已拍族(zú)知(zhī)是(shì)奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性(xìng)。

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