教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wjn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗èi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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