三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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