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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数(shù)更(gè2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单ng)高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(ji2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单āng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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