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冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

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反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

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反函数(shù)的定义

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数。

反函数的(de)性质

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

反函数和原(yuán)函(hán)数之间的(de)关系

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污>　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　。

　　例如，函(hán)数(shù)

　　的(de)反函数(shù)是。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。