三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别p>

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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