圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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