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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函(hán)数必须(xū)是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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