拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系以及(jí)拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是(shì)什么(me)意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么(me)，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法(fǎ)等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那(nà)么当两侧的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一点”，函数的(de)输出值停(tíng)止增(zēng)加或减少(shǎo)莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义。

　　对于(yú)一(yī)维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极(jí)值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数(shù)符号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极(jí)值点也不一定是这个函(hán)数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部极大值或局部(bù)极小值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单(dān)调(diào)性可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以(yǐ)划(huà)分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的单(dān)调性可能(néng)改变(biàn),在(zài)拐点(diǎn)处(chù)单(dān)调(diào)性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导数为(wèi)零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零(líng)；一阶(jiē)导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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