三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(debushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuíbushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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