函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀是(shì)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是奇函(hán)数(shù)，它在区间[人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观(guān)察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对称，这是函(hán)数具有(yǒu)奇偶(ǒu)性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对(duì)称，所以这个(gè)函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的(de)奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不(bù)能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义域必须关于(yú)凯宴原点对(duì)称。

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