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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得(dé)知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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