函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函(hán)数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提要求函数(shù)的pupil是什么意思 pupil是可数名词吗定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断(duàn)函(hán)数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关(guān)于原点(diǎn)对称，这(zhè)是函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函(hán)数不具(jù)有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于(yú)y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函pupil是什么意思 pupil是可数名词吗数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函pupil是什么意思 pupil是可数名词吗数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即(jí)已(yǐ)拍族(zú)知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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