三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见的(de)三角函(hán)数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发(fā)学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事物。<mbb是什么公司，mbb是什么意思缩写/p>

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīmbb是什么公司，mbb是什么意思缩写ng)过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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