反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基(jī)本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦(身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性xián)arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正弦(xián)、反余弦身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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