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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

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　　项(xiàng)数(shù)公式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有(yǒu)限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成等差(chà)数(shù)列，把每(měi)个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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