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安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

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　　关于拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)以及拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什(shén)么叫拐点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统两(liǎng)端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点(diǎn)就是拐点。

拐点的(de)求法

　　可以按(àn)下列步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实(shí)根或(huò)二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加(jiā)或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的(de)极值点也不一定是(shì)这个(gè)函数的驻点（考虑到(dào)边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或局(jú)部极(jí)小值