等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念是(shì)等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明的(de)。

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等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米>

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一(yī)个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一(yī)种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于一个常数(shù)。

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