记(jì)作A⊊B(或B⊋A)，读作“A真包(bāo)含(hán)于(yú)B”(或“B真包含A”)。

　　即：对于(yú)集(jí)合A与B，∀x∈A有(yǒu)x∈B，且∃x∈B且x∉A，则(zé)A⊊B。

　　空集是任何非空(kōng)集合的真子(zi)集。

　　子集就是(shì)一个集(jí)合中的(de)全(quán)部(bù)元素是另一个集合中(zhōng)的元素，有可能与另一个集合相(xiāng)等;

　　真子集就是一个集(jí)合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不(bù)存在相等。

　　1、确(què)定性

　　对任意对象都能确(què)定它是不是(shì)某一(yī)集合(hé)的(de)元素,这是集(jí)合的最(zuì)基本特(tè)征。

　　没有确(què)定(dìng)性就不能(néng)成为集合。

　　如“很(hěn)大的数”、“个子较高(gāo)的(de)同学(xué)”都不能构(gòu)成集合。

　　2、互异性(xìng)

　　集(jí)合中(zhōng)的任何两个(gè)元素都不相同,即在同一集合里不能出现相(xiāng)同元素。

　　如把两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在一起(qǐ)构成一个新集合,那(nà)么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集合中(zhōng)的元(yuán)素是平等的，没有先后顺序。

　　因此判定两个集(jí)合是否相同(tóng)，只(zhǐ)需要比(bǐ)较(jiào)他们的元素(sù)是否(fǒu)一样，不需(xū)考察排(pái)列顺(shùn)序(xù)是(shì)否一样(yàng)。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子(zi)集

　　非空真(zhēn)子集就是一个数(shù)列除了空集以(yǐ)外(wài)的真子集。

　　若A是(shì)B的一个真子集，且A不是(shì)空集，则称(chēng)A为B的非空真子(zi)集。

　　注：

　　1、在一(yī)个(gè)集合的所有子集(jí)中，除空集和(hé)它本身(shēn)之外(wài)的子(zi)集叫(jiào)做(zuò)非空真子(zi)集(jí)。

　　2、若A中有n个元(yuán)素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空(kōng)真子集。

　　相关介(jiè)绍

　　子集是集合论的基本概念之一，指(zhǐ)两个具有包含关(guān)系(xì)的集(jí)合(hé)中的被包含(hán)者。

　　定(dìng)义1设A，B是(shì)两个集合，如果集(jí)合A中任意一个元素都是集合B的元素，则(zé)称A是B的(de)子(zi)集，记作AB或迟氏BA，读作“A含(h6千克等于多少斤 6千克是多少磅án)于B”姿模或“B包码册散含A”。

　　我们看到(dào)的(de)、听到的、闻到(dào)的(de)、触摸(mō)到的、想到的各种各样(yàng)的事物或(huò)一(yī)些抽象的(de)符号，都(dōu)可(kě)以看作(zuò)对象(xiàng).一(yī)般地，把一些能够确(què)定的不(bù)同的对(duì)象看成(chéng)一个整体(tǐ)，就说这个整体(tǐ)是(shì)由这(zhè)些(xiē)对象的(de)全体构(gòu)成(chéng)的(de)集(jí)合（或集）。

　　集合是数学中(zhōng)的一个基本概(gài)念，我(wǒ)们(men)先说明下，例如，一个书柜中(zhōng)的书(shū)构成一个集合，一间教室里的学生构成一个(gè)集合，全体实数构(gòu)成一个集合(hé)。

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