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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的(de)，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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