三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)科兴是美国的还是中国的和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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