圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句 #ff0000; line-height: 24px;'>文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句圆锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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