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独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qi三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿ě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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