tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦(xián)”的(de)概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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