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反函(hán)数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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