三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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