反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角(1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面jiǎo)函数(sh1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面ù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为x的角。

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