等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质公式总结，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概念，等差数列前(qián)n项是什么(me)意思，等差数列前n项和(hé)常(cháng)用公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得(dé夷洲今是何地，夷洲是哪里)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，从(cóng)中取(qǔ夷洲今是何地，夷洲是哪里)出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的夷洲今是何地，夷洲是哪里前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数(shù)列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外(wài)）都(dōu)是(shì)它(tā)前后两项的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

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