反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的(d边际贡献的计算公式是什么呀e)单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f边际贡献的计算公式是什么呀(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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