反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗求(qiú)反正切(qiè)函数求导(dǎo)公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x....来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗.....所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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