等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一(yī)项的(de)差(chà)等于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明(míng)的(de)。

　　关于(yú)等差数(shù)列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差(chà)数列前n项(xiàng卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)公式总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数(shù)列(liè)前n项是(shì)什么意思，等(děng)差(chà)数列前n项和常用公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个新数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等(děng)差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何(h卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗é)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数(s卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗hù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗