为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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