三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句)围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?