反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数