三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为因变(biàn)量的(de)函数(shù)的。

　　关于三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质知识点，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三角函数图像与性质(zhì)多选(xuǎn)题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐(x克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思ī)、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生(shēng)自克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学(xué)生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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