独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频是这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系的。

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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。<each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数/p>

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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