三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年(nián)级(jí)的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为牛鬼蛇神是什么生肖(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng牛鬼蛇神是什么生肖))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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